C语言验证浮点数的二进制表示

验证浮点数

虽然以前也学过浮点数的表示原理,大致的原理还是清楚的,但是使用 C 语言的来进性验证还没有尝试过,下面是验证的过程

思路

  1. 知道浮点数,是按照 32 位在内存中保存,其中第一位表示符号,后 8 位表示指数,最后 23 位表示小数
  2. C 语言当中存在指针,可以直接通过指针来获取,变量的地址。
  3. 所以就先定义一个变量来储存浮点数,在定义一个指针来获取,浮点数的储存地址,在把 16 进制或者 10 进制的地址转化为 2 进制即可
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int main(void)
{
float a=209.125;
int *p=(int *)&a;
while(1){
printf("请输入一串数:");
scanf("%f",&a);
printf("%d\n", *p);//输出数值在内存中10进制表示
decimal2Binary(*p);//将十进制转化为二进制
decimal2Binary_2(*p);
}
getchar();//防止程序退出
return 0;
}
  1. 在十进制转化为二进制的过程中,我使用了两种办法,首先想到的就是通过循环求余的办法来转化
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/**
* [decimal2Binary 十进制转换成二进制,使用循环求余法]
* @author mohuishou<1@lailin.xyz>
* @param x [要转换的十进制数]
* @return [0]
*/
int decimal2Binary(int x){
int a[32];
int rem;
for(int j=31;j>=0;j--){
rem=x%2;
x=x/2;
a[j]=rem;

}
for(int i=0;i<=31;i++) printf("%d",a[i]);
printf("\n");
return 0;
}
  1. 第二种是后面查资料的时候看到的一种办法,我转换了一下,用于这个小程序。主要是充分应用了 C 语言当中的位运算
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/**
* [decimal2Binary_2 十进制转换成二进制,使用按位对比法]
* @author mohuishou<1@lailin.xyz>
* @param x [要进行转化的10进制数]
* @return [0]
*/
int decimal2Binary_2(int x){
for (int i = 31; i >=0;i--)
{
if(x&(1<<i)){//将1左移i位并和x进行按位对比
printf("%d",1 );
}else{
printf("%d",0 );
}
}
printf("\n");
return 0;
}

0 在浮点数中怎么表示

我先通过上面写好的程序,输入 0 之后,得到的值为 32 个 0,然后进行一个简单的分析认为:

浮点数的表示方法

  1. 浮点数的表示方法是:先转化为 1.xxx(小数部分) * 2^m(指数部分)
  2. 首先判断符号,正的话第一位为 0,负数的话为第一位 1
  3. 指数部分 m+127=>转化为 2 进制
  4. 小数部分 xxx=>转化为 2 进制,

对于 0 的推断

由于 0 的话,他第一步就不能转化为 1.xxx(小数部分) * 2^m(指数部分)的形式,所以比较好的一个办法就是以 32 个 0 表示

推断的验证

对于 C 语言来说我在之前就已经验证了,然后我查询了维基百科 IEEE 二进制浮点数算术标准(IEEE 754)点击打开,对比得出,0 的二进制浮点数表示的确是 32 个 0

程序运行结果截图

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程序源代码截图

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